Contoh Soal Simpangan Baku dan Jawabannya

Simpanan baku adalah salah satu konsep penting dalam statistika yang digunakan untuk mengukur sebaran data. Dalam analisis statistika, kita seringkali ingin mengetahui sejauh mana data tersebar atau terkonsentrasi di sekitar rata-rata.

Contoh Soal Simpangan Baku dan Jawabannya

Simpangan baku memberikan jawaban atas pertanyaan ini dengan menghitung deviasi atau jarak antara setiap titik data dengan rata-rata.

$ads={1}

Pengenalan Tentang Simpangan Baku

Definisi simpangan baku

Simpangan baku adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengetahui sejauh mana data tersebar di sekitar rata-rata. Semakin tinggi nilai simpangan baku, semakin besar variasi atau dispersi data.

Pentingnya simpangan baku dalam statistika

Simpangan baku merupakan salah satu konsep yang penting dalam statistika karena memberikan informasi tentang sebaran data. Dengan mengetahui nilai simpangan baku, kita dapat memahami distribusi data dan mengambil kesimpulan yang lebih akurat dari analisis statistik.

Rumus dan Cara Menghitung Simpangan Baku

Rumus simpangan baku populasi

Rumus simpangan baku populasi adalah sebagai berikut:

Rumus simpangan baku sampel

Rumus simpangan baku sampel digunakan ketika kita hanya memiliki sampel dari populasi. Rumusnya adalah sebagai berikut:

Contoh perhitungan simpangan baku

Misalkan kita memiliki data nilai ujian matematika dari 10 siswa, yaitu: 80, 85, 90, 75, 70, 95, 85, 80, 90, dan 85. Kita akan menghitung simpangan baku dari data ini.

Contoh Soal Simpangan Baku dan Jawabannya

Berikut ini adalah 5 contoh soal simpangan baku beserta jawabannya:

Soal 1: Seorang guru mengumpulkan nilai ujian matematika dari 10 siswa. Nilai-nilai tersebut adalah sebagai berikut: 75, 80, 85, 90, 70, 82, 88, 92, 77, dan 81. Hitunglah simpangan baku dari data tersebut!

Jawaban
Langkah 1:
Tentukan nilai rata-rata dari data tersebut.
rata-rata = (75 + 80 + 85 + 90 + 70 + 82 + 88 + 92 + 77 + 81) / 10
= 800 / 10 = 80

Langkah 2:
Hitung selisih antara setiap data dengan nilai rata-rata.
Selisih = (75 - 80), (80 - 80), (85 - 80), (90 - 80), (70 - 80), (82 - 80), (88 - 80), (92 - 80), (77 - 80), (81 - 80)
= -5, 0, 5, 10, -10, 2, 8, 12, -3, 1

Langkah 3:
Kuadratkan setiap selisih.
Selisih^2 = (-5)^2, 0^2, 5^2, 10^2, (-10)^2, 2^2, 8^2, 12^2, (-3)^2, 1^2
= 25, 0, 25, 100, 100, 4, 64, 144, 9, 1

Langkah 4:
Hitung rata-rata dari selisih kuadrat.
rata-rata kuadrat = (25 + 0 + 25 + 100 + 100 + 4 + 64 + 144 + 9 + 1) / 10
= 372 / 10
= 37,2

Langkah 5:
Ambil akar kuadrat dari rata-rata kuadrat.
simpangan baku = √37,2
≈ 6,10

Jadi, simpangan baku dari data nilai ujian matematika siswa tersebut adalah sekitar 6,10.

Soal 2: Sebuah toko komputer mencatat harga (dalam juta rupiah) dari 7 laptop yang terjual pada hari Senin: 8, 10, 9, 11, 12, 8, dan 10. Tentukan simpangan baku dari data tersebut!

Jawaban
Langkah 1:
Tentukan nilai rata-rata dari data tersebut.
rata-rata = (8 + 10 + 9 + 11 + 12 + 8 + 10) / 7
= 68 / 7 ≈ 9,71

Langkah 2:
Hitung selisih antara setiap data dengan nilai rata-rata.
Selisih = (8 - 9,71), (10 - 9,71), (9 - 9,71), (11 - 9,71), (12 - 9,71), (8 - 9,71), (10 - 9,71)
= -1,71, 0,29, -0,71, 1,29, 2,29, -1,71, 0,29

Langkah 3:
Kuadratkan setiap selisih.
Selisih^2 = (-1,71)^2, 0,29^2, (-0,71)^2, 1,29^2, 2,29^2, (-1,71)^2, 0,29^2
= 2,92, 0,08, 0,51, 1,66, 5,25, 2,92, 0,08

Langkah 4:
Hitung rata-rata dari selisih kuadrat.
rata-rata kuadrat = (2,92 + 0,08 + 0,51 + 1,66 + 5,25 + 2,92 + 0,08) / 7
= 13,42 / 7
≈ 1,92

Langkah 5:
Ambil akar kuadrat dari rata-rata kuadrat.
simpangan baku = √1,92
≈ 1,39

Jadi, simpangan baku dari data harga laptop yang terjual pada hari Senin adalah sekitar 1,39 juta rupiah.

Soal 3: Seorang peneliti mengukur berat (dalam kilogram) dari 9 ekor ikan dalam akuarium: 0,5, 0,7, 0,8, 0,6, 0,4, 0,9, 0,7, 0,6, dan 0,8. Hitunglah simpangan baku dari data tersebut!

Jawaban
Langkah 1:
Tentukan nilai rata-rata dari data tersebut.
rata-rata = (0,5 + 0,7 + 0,8 + 0,6 + 0,4 + 0,9 + 0,7 + 0,6 + 0,8) / 9
= 5,2 / 9 ≈ 0,58

Langkah 2:
Hitung selisih antara setiap data dengan nilai rata-rata.
Selisih = (0,5 - 0,58), (0,7 - 0,58), (0,8 - 0,58), (0,6 - 0,58), (0,4 - 0,58), (0,9 - 0,58), (0,7 - 0,58), (0,6 - 0,58), (0,8 - 0,58)
= -0,08, 0,12, 0,22, 0,02, -0,18, 0,32, 0,12, 0,02, 0,22

Langkah 3:
Kuadratkan setiap selisih.
Selisih^2 = (-0,08)^2, 0,12^2, 0,22^2, 0,02^2, (-0,18)^2, 0,32^2, 0,12^2, 0,02^2, 0,22^2
= 0,0064, 0,0144, 0,0484, 0,0004, 0,0324, 0,1024, 0,0144, 0,0004, 0,0484

Langkah 4:
Hitung rata-rata dari selisih kuadrat.
rata-rata kuadrat = (0,0064 + 0,0144 + 0,0484 + 0,0004 + 0,0324 + 0,1024 + 0,0144 + 0,0004 + 0,0484) / 9
= 0,2772 / 9
≈ 0,0308

Langkah 5:
Ambil akar kuadrat dari rata-rata kuadrat.
simpangan baku = √0,0308
≈ 0,1755

Jadi, simpangan baku dari data berat ikan dalam akuarium adalah sekitar 0,1755 kilogram.

Soal 4: Sebuah tim sepak bola mencatat jumlah gol yang dicetak oleh pemain-pemainnya selama musim ini. Berikut adalah jumlah gol: 10, 7, 12, 9, 11, 13, 8, dan 10. Hitunglah simpangan baku dari data tersebut!

Jawaban
Langkah 1:
Tentukan nilai rata-rata dari data tersebut.
rata-rata = (10 + 7 + 12 + 9 + 11 + 13 + 8 + 10) / 8
= 80 / 8
= 10

Langkah 2:
Hitung selisih antara setiap data dengan nilai rata-rata.
Selisih = (10 - 10), (7 - 10), (12 - 10), (9 - 10), (11 - 10), (13 - 10), (8 - 10), (10 - 10)
= 0, -3, 2, -1, 1, 3, -2, 0

Langkah 3:
Kuadratkan setiap selisih.
Selisih^2 = 0^2, (-3)^2, 2^2, (-1)^2, 1^2, 3^2, (-2)^2, 0^2
= 0, 9, 4, 1, 1, 9, 4, 0

Langkah 4:
Hitung rata-rata dari selisih kuadrat.
rata-rata kuadrat = (0 + 9 + 4 + 1 + 1 + 9 + 4 + 0) / 8
= 28 / 8
= 3,5

Langkah 5:
Ambil akar kuadrat dari rata-rata kuadrat.
simpangan baku = √3,5
≈ 1,87

Jadi, simpangan baku dari data jumlah gol pemain sepak bola adalah sekitar 1,87.

Soal 5: Seorang peneliti mengukur tinggi badan (dalam centimeter) dari 6 orang mahasiswa. Tinggi badan tersebut adalah sebagai berikut: 165, 170, 168, 172, 167, dan 169. Tentukan simpangan baku dari data tersebut!

Jawaban
Langkah 1:
Tentukan nilai rata-rata dari data tersebut.
rata-rata = (165 + 170 + 168 + 172 + 167 + 169) / 6
= 1011 / 6
≈ 168,5

Langkah 2:
Hitung selisih antara setiap data dengan nilai rata-rata.
Selisih = (165 - 168,5), (170 - 168,5), (168 - 168,5), (172 - 168,5), (167 - 168,5), (169 - 168,5)
= -3,5, 1,5, -0,5, 3,5, -1,5, 0,5

Langkah 3:
Kuadratkan setiap selisih.
Selisih^2 = (-3,5)^2, 1,5^2, (-0,5)^2, 3,5^2, (-1,5)^2, 0,5^2
= 12,25, 2,25, 0,25, 12,25, 2,25, 0,25

Langkah 4:
Hitung rata-rata dari selisih kuadrat.
rata-rata kuadrat = (12,25 + 2,25 + 0,25 + 12,25 + 2,25 + 0,25) / 6
= 29,5 / 6
≈ 4,92

Langkah 5:
Ambil akar kuadrat dari rata-rata kuadrat.
simpangan baku = √4,92
≈ 2,22

Jadi, simpangan baku dari data tinggi badan mahasiswa tersebut adalah sekitar 2,22 sentimeter.

Download Contoh Soal

Untuk dapat menyimpan Contoh Soal Simpangan Baku dan Jawabannya, silakan kalian klik link download yang telah di sediakan dibawah ini.

Download Contoh Soal Simpangan Baku

contoh soal simpangan baku, simpangan baku data tunggal, rumus simpangan baku data tunggal, contoh soal simpangan baku data kelompok, contoh soal simpangan baku data tunggal, cara mencari simpangan baku data tunggal, rumus simpangan, soal simpangan baku, rumus simpangan baku, simpangan baku adalah, rumus simpangan baku data kelompok