Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang memiliki peran penting dalam pengembangan kemampuan logika dan pemecahan masalah. Dalam mata pelajaran matematika kelas 11 semester 2, siswa akan diajak untuk memperdalam pemahaman mereka tentang berbagai konsep matematika yang telah dipelajari sebelumnya.
 |
| Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2 dan Jawabannya |
Pada kesempatan ini, soal aladin akan menyajikan contoh soal matematika kelas 11 semester 2 beserta jawabannya. Soal-soal ini dirancang untuk menguji pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari dan meningkatkan keterampilan pemecahan masalah matematika mereka.
Adapun berbagai topik yang akan dijelaskan dalam contoh soal ini mencakup trigonometri, fungsi, statistika, dan lain-lain.
Dengan mempelajari dan memahami contoh soal matematika ini, siswa akan dapat meningkatkan kemampuan mereka dalam memecahkan berbagai masalah matematika yang dihadapi. Selain itu, diharapkan juga bahwa contoh soal ini akan memberikan panduan yang berguna bagi guru dalam merancang soal-soal ujian yang relevan dan efektif.
Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2 dan Jawabannya
Kami berharap contoh soal matematika kelas 11 semester 2 beserta jawabannya ini dapat menjadi sumber belajar yang bermanfaat bagi siswa dan guru.
26 Soal Pilihan Ganda
1. Rumus suku ke-n dari barisan 2, 5, 10, 17, … adalah ...
- A. n + 3
- B. 2n + 1
- C. 3n - 1
- D. n² + 1
- E. n² - 1
Jawaban: D
2. Barisan dibawah ini yang merupakan barisan aritmatika adalah ...
- A. -2, 0, 3, 5,…
- B. 1, 3, 5, 8, …
- C. 1, 4, 7, 9, …
- D. 2, 6, 10, 16, …
- E. 7, 11, 15, 19, …
Jawaban: E
3. Diketahui barisan aritmatika 7,10,13, … besarnya beda adalah ...
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
- E. 6
Jawaban: B
4. Rumus suku ke-n suatu barisan bilangan adalah Un = 2.2n + 1. Lima suku pertama dari barisan tersebut adalah ...
- A. 5, 9, 13, 17, 21
- B. 5, 9, 16, 25, 32
- C. 5, 9, 16, 25, 36
- D. 5, 9, 16, 32, 64
- E. 5, 9, 17, 33, 65
Jawaban: E
5. Suku kelima suatu barisan aritmatika adalah 22, sedangkan kesembilan adalah 42. Suku kelima belas sama dengan ...
- A. 62
- B. 68
- C. 72
- D. 75
- E. 80
Jawaban: C
6. Diketahui suatu deret aritmatika 1, 3, 5, 7, … jumlah n suku pertama adalah 225, suku ke-n adalah ...
- A. 25
- B. 27
- C. 29
- D. 31
- E. 35
Jawaban: C
7. Jika rasio barisan geometri sebesar 3 dan suku ke-8 adalah 10.935, maka suku ke-5 adalah ...
- A. 400
- B. 405
- C. 410
- D. 415
- E. 420
Jawaban: B
8. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan Sn=23n – 1. Rasio deret tersebut adalah ...
- A. -8
- B. -18
- C. 7
- D. 8
- E. 56
Jawaban: C
9. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama ia menabung sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp. 55.000,00, bulan ketiga Rp. 60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ...
- A. Rp. 1.315.000,00
- B. Rp. 1.320.000,00
- C. Rp. 2.040.000,00
- D. Rp. 2.580.000,00
- E. Rp. 2.640.000,00
Jawaban: D
10. Bakteri jenis X berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama, banyak bakteri ada 400. Banyak bakteri pada waktu tiga puluh lima menit pertama adalah ...
- A. 640 bakteri
- B. 3.200 bakteri
- C. 6.400 bakteri
- D. 12.800 bakteri
- E. 32.000 bakteri
Jawaban: C
11. Sebuah modal sebesar Rp. 12.500.000,00 diperbungakan dengan bunga majemuk 2% per tahun.
Besar modal tersebut setelah 4 tahun adalah ...
- A. Rp. 13.801.000,00
- B. Rp. 13.530.000,00
- C. Rp. 13.265.000,00
- D. Rp. 13.230.000,00
- E. Rp. 13.081.000,00
Jawaban: B
12. Nilai limit x --> (4x^2 + 5 x + 1)
- A. 36
- B. 37
- C. 53
- D. 84
- E. 85
Jawaban: E
13. Turunan f(x)=π+2 adalah = ...
- A. 0
- B. 1
- C. π
- D. 2π
- E. π²
Jawaban: A
14. Turunan f(x)=3x²+5x-6 adalah ...
- A. f' (x)=6x+5
- B. f' (x)=6x²+5
- C. f' (x)=6x²+5x
- D. f' (x)=6x-1
- E. f' (x)=6x²-1
Jawaban: A
15. Jika g(x)=5x²+4px-3 dan g' (2)=4, nilai g' (1) = ...
- A. -10
- B. -8
- C. -6
- D. 4
- E. 5
Jawaban: C
16. Turunan f(x)=2x+(1/2x) pada x=1 adalah ...
- A. 1
- B. 1 1/2
- C. 2
- D. 2 1/2
- E. 3
Jawaban: D
17. Gradien garis singgung pada kurva y=x²+5x-6 ditik (2, 8) adalah ...
- A. 45
- B. 32
- C. 24
- D. 11
- E. 9
Jawaban: E
18. Gradien garis normal pada kurva y=2x²-5x+6 dititik yang berbasis 2 adalah ...
- A. -3
- B. -1
- C. -1/3
- D. 1/3
- E. 3
Jawaban: C
19. Fungsi f(x)=x²-6x naik pada interval ...
- A. x>-3
- B. x6
- C. x<3
- D. x>3
Jawaban: D
20. Nilai stasioner fungsi f(x)=-x²-6x adalah ...
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
- E. 9
Jawaban: E
21. ∫(2x-3)dx = ...
- A. x²+3x+C
- B. x²-3x+C
- C. 3x²-3x+C
- D. 3x²-3+C
- E. 3x²+3+C
Jawaban: B
22. ∫(3x²+2x+4)dx = ...
- A. x^3+2x^2+4x+C
- B. x^3+x^2+4x+C
- C. x^3-2x^2+4x+C
- D. x^3-x^2+4x+C
- E. x^3+x^2-4x+C
Jawaban: B
23. Panjang segitiga ABC dengan besar ∠A=60°, ∠B=90° dan panjang sisi AC=6 cm. Panjang sisi BC = ...
- A. 6√3
- B. 6√2
- C. 3√3
- D. 3√2
- E. √3
Jawaban: C
24. Pada segitiga ABC diketahui bahwa a=5 cm, b=6 cm dan c=7 cm, maka luas segitiga ABC adalah ...
- A. 12√6
- B. 12√3
- C. 12√2
- D. 6√6
- E. 6√3
Jawaban: D
25. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 6 cm, besar ∠A=30° dan ∠C=120°. Luas segitiga ABC adalah ...
- A. 18
- B. 9
- C. 6√3
- D. 3√3
- E. 2√3
Jawaban: C
26. Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan setiap titik sudutnya diberi tonggak pembatas A, B dan C. jika jarak antara tonggak A dan B adalah 300 m, sudut ABC=45° dan sudut BCA=60°, maka jarak antara tonggak A dan C adalah ...
- A. 50√6
- B. 100√3
- C. 150√2
- D. 100√6
- E. 300√6
Jawaban: D
16 Soal Essay
27. Untuk memeriksa sebuah barisan merupakan barisan geometri apakah
cukup hanya dengan menentukan rasio dua suku berturutan? Jelaskan
dengan menggunakan contoh!
Pembahasan:
Diketahui:
Un4 = 32
Un3 = 16
Un1 = 2 karena Un1 = 2 jadi 2 adalah nilai
a untuk nilai r kita dapat mencarinya
tentukan nilai r ?
Jawaban:
karena deret geometri untuk menentukan nilai Un digunakan rumus Un = ar^(n-1)
jadi
r = 2
kita coba untuk mencari nilai Un3 = 2 . 2^3
= 2 . 8
= 16
jadi terbukti untuk mencari deret geometri cukup dengan mencari nilai r
28. Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-10 dari barisan bilangan di bawah ini!
a. 1, 4, 16, 64,.…
b. 5, 10, 20, 40, …
c. 9, 27, 81, 243, …
d. 1/25, 1/5, 1,5, …
e. 81, 27, 9, 3, …
Pembahasan:
1 1, 4, 16, 64,….
a = 1, r = = 4
Rumus suku ke n
Un = arⁿ⁻¹
Un = 1 (4)ⁿ⁻¹
Un = 4ⁿ⁻¹
Suku ke 10
U₁₀ = 4¹⁰⁻¹
U₁₀ = 4⁹
U₁₀ = 262.144
29. 5, 10, 20, 40,...
Pembahasan:
a = 5, r = = 2
Rumus suku ke n
Un = arⁿ⁻¹
Un = 5 (2)ⁿ⁻¹
Suku ke 10
U₁₀ = 5 (2)¹⁰⁻¹
U₁₀ = 5 (2)⁹
U₁₀ = 5 (512)
U₁₀ = 2.560
30. 9, 27, 81, 243,...
a = 9, r = = 3
Pembahasan:
Rumus suku ke n
Un = arⁿ⁻¹
Un = 9 (3)ⁿ⁻¹
Un = 3² (3)ⁿ⁻¹
Un = 3²⁺ⁿ⁻¹
Un = 3ⁿ⁺¹
Suku ke 10
U₁₀ = 3¹⁰⁺¹
U₁₀ = 3¹¹
U₁₀ = 177.147
30. Kenaikan harga barang-barang disebut inflasi. Berdasarkan analisis,
ekonomi Indonesia akan mengalami inflasi sebesar 8% per tahun selama
5 tahun mendatang.
Apabila harga emas sekarang ini adalah Rp200.000,00 per gram, tentukan harga emas tersebut empat tahun lagi!
Pembahasan:
- inflasi 8% = 0,08
100% = 1
- harga emas tahun depan = (1 +0,08) x 200.000 = 216.000
- harga 2 tahun lagi = (1+0,08)x216.000 = 233.280
- harga 3 tahun lagi = (1 + 0,08) x 233.280 = 251.942
- harga 4 tahun lagi = (1 + 0,08) x 251.942 = 272.098
31. Pada percobaan di sebuah laboratorium, temperatur benda diamati setiap menit. Setelah 13 menit suhunya 7º C dan setelah 19 menit suhunya 15ºC.
Tentukan kenaikan suhu per menitnya!
Pembahasan:
b = (U19 – U13)/(19 – 13)
b = (15 – 7)/6
b = 8/6
b = 4/3 ℃
Setiap menit, suhu naik (4/3) ℃
32. Sebuah kubus memiliki diagonal ruang sepanjang 10 cm. Tentukanlah luas permukaan kubus tersebut.
Jawaban:
Luas permukaan kubus tersebut adalah 300 cm^2.
33. Sebuah lapangan sepak bola memiliki panjang 100 m dan lebar 70 m. Tentukanlah jumlah pagar yang dibutuhkan untuk mengelilingi lapangan tersebut jika setiap 1 meter memerlukan 1 buah pagar.
Jawaban:
Jumlah pagar yang dibutuhkan untuk mengelilingi lapangan tersebut adalah 340 buah pagar.
34. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika waktu yang diperlukan untuk mencapai tempat tujuan sejauh 120 km adalah 2 jam, tentukanlah kecepatan mobil dalam m/s.
Jawaban:
Kecepatan mobil dalam m/s adalah 16,67 m/s.
35. Diketahui fungsi f(x) = 2x^2 – 5x + 3. Tentukanlah nilai minimum fungsi tersebut.
Jawaban:
Nilai minimum fungsi tersebut adalah -1,25.
36. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Tentukanlah volume kerucut tersebut.
Jawaban:
Volume kerucut tersebut adalah 513,33 cm^3.
37. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 10 cm dan 20 cm. Tinggi trapesium tersebut adalah 8 cm. Tentukanlah luas trapesium tersebut.
Jawaban:
Luas trapesium tersebut adalah 120 cm^2.
38. Diketahui sebuah himpunan A = {2, 4, 6, 8} dan sebuah himpunan B = {1, 2, 3, 4}. Tentukanlah himpunan gabungan A dan B.
Jawaban:
Himpunan gabungan A dan B adalah {1, 2, 3, 4, 6, 8}
39. Sebuah bola dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika percepatan gravitasi adalah 10 m/s^2, tentukanlah waktu yang diperlukan bola untuk mencapai ketinggian maksimum dan ketinggian maksimum tersebut.
Jawaban:
Waktu yang diperlukan bola untuk mencapai ketinggian maksimum adalah 1 detik dan ketinggian maksimum tersebut adalah 5 m
40. Sebuah segitiga memiliki sisi-sisi dengan panjang 10 cm, 12 cm, dan 14 cm. Tentukanlah jenis segitiga tersebut.
Jawaban:
Segitiga tersebut merupakan segitiga sembarang.
41. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 7 cm. Tentukanlah keliling lingkaran tersebut.
Jawaban:
Keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm
Download Contoh Soal
Untuk dapat menyimpan Contoh Soal Matematika Kelas 11 Semester 2 dan Jawabannya, silakan kalian klik link download yang telah di sediakan dibawah ini.
Download Soal Matematikacontoh soal matematika kelas 11 semester 2, soal mtk kelas 11, soal matematika kelas 11 semester 2 dan jawabannya, soal matematika kelas 11 semester 1 dan jawabannya, soal matematika kelas 11 dan jawabannya, soal matematika kelas 11 semester 2, soal matematika kelas 11 semester 2 dan jawabannya 2022, contoh soal matematika kelas 11, soal matematika dan jawabannya kelas 11, soal matematika sma kelas 11, contoh soal matematika wajib kelas 11 semester 2, materi matematika kelas 11 semester 2, materi mtk kelas 11 semester 2, soal pkn kelas 11 semester 2, contoh soal pkn kelas 11 semester 2, materi matematika wajib kelas 11 semester 2, materi mtk wajib kelas 11 semester 2